Электронная библиотека МГППУ : Сорокова. Математические методы в психолого-педагогических исследованиях: Учебное пособие

M. G. Sorokova

MAHEMATICAL METHODS
IN PSYCHO-EDUCATIONAL
RESEARCHES

TEXTBOOK

Recommended by the Academic Council
of the Moscow State University
of Psychology and Education for students studying
in the fields of training

37.03.01 Psychology, 37.04.01 Psychology,
44.04.02 Psychological and Pedagogical Education,
specialties
37.05.01 Clinical Psychology,
44.05.01 Pedagogy and psychology
of deviant behavior

Moscow, 2020

М. Г. Сорокова

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЯХ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано Ученым советом Московского государственного психолого-
педагогического университета для студентов, обучающихся
по направлениям подготовки

37.03.01 Психология, 37.04.01 Психология,
44.04.02 Психолого-педагогическое образование,
специальностей
37.05.01 Клиническая психология,
44.05.01 Педагогика
и психология девиантного
поведения

Москва 2020

УДК
ББК

519.
22.172
С65

Рецензенты:

Л. С. Куравский — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Прикладная информатика и мультимедийные технологии», декан факультета «Информационные технологии» Московского государственного психолого-педагогического университета

К. К. Абгарян — доктор физико-математических наук, доцент, заведующая отделом Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук

Сорокова М. Г.

С65

Математические методы в психолого-педагогических исследованиях: Учебное пособие. — М.: Неолит, 2020. — 216 с.

ISBN 978-5-6043562-0-3

В учебном пособии в простой и доступной форме изложены методы математической статистики, широко применяемые для анализа данных эмпирических исследований в психологии и педагогике. Приведены примеры решения кейс-заданий в статистическом пакете SPSS. Материал представлен на русском и английском языках и может использоваться также при обучении иностранных студентов прикладной математической статистике и в курсах английского языка для психологов и педагогов. Адресовано студентам бакалавриата, магистратуры, аспирантам, широкому кругу исследователей в области психологии и педагогики.

УДК 519.2
ББК 22.172

ISBN 978-5-6043562-0-3

Оглавление


Введение			6
Глава 1. Введение в математическую статистику			8
	1.1 Измерения и измерительные шкалы в психолого-педагогических исследованиях		8
	1.2 Генеральная совокупность и выборка, графическое представление данных		12
	1.3 Статистические оценки параметров распределения		19
	1.4 Проверка статистических гипотез: общие положения		24
Глава 2. Одновыборочные и двухвыборочные задачи			28
	2.1 Выявление различий между двумя независимыми выборками: критерий Манна — Уитни		28
	2.2 Выявление различий между двумя связными выборками: критерий знаковых ранговых сумм Уилкоксона		35
	2.3 Выявление различий между двумя распределениями: критерий однородности Хи-квадрат для двух независимых выборок		42
	2.4 Проверка равномерности распределения: критерий согласия Хи-квадрат		51
	2.5 Проверка нормальности распределения: критерий Колмогорова — Смирнова		57
	2.6 Проверка равенства дисперсий и средних двух нормальных генеральных совокупностей. Критерии Фишера и Стьюдента		62
Глава 3. Однофакторный анализ. Анализ связи признаков			67
	3.1 Однофакторный анализ: критерии Краскела — Уоллиса, Джонкхиера, однофакторный дисперсионный анализ ANOVA		67
		Критерий Краскела — Уоллиса в SPSS	70
		Критерий Джонкхиера в SPSS	73
		ANOVA в SPSS	76
	3.2 Однофакторный анализ с повторными измерениями: критерий Фридмана		82
		Критерий Фридмана в SPSS	84
	3.3 Коэффициент корреляции Пирсона и простая линейная регрессия. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена		88
		Коэффициент корреляции Пирсона в SPSS	91
		Коэффициент ранговой корреляции Спирмена в SPSS	94
	3.4 Выявление связи признаков: критерий независимости Хи-квадрат		97
Заключение			108
Рекомендуемая литература			109

Введение

Уважаемые коллеги, наш курс называется «Математические методы в психолого-педагогических исследованиях», так как и в психологии, и в педагогике используются одинаковые количественные методы. Выбор метода определяется не областью знаний, а характером поставленной задачи и типом измерений. Цель курса — сформировать компетенции, необходимые для количественного анализа эмпирических данных психолого-педагогических исследований в статистическом пакете SPSS. Задачи курса — ознакомить обучающихся с основными понятиями и методами математической статистики, используемыми в современных психологии и образовании, и сформировать практические навыки количественного анализа эмпирических данных в SPSS у студентов бакалавриата, магистратуры, аспирантуры и широкого круга исследователей. SPSS или Statistical Package for Social Sciences — это современная компьютерная программа международного класса, в которой есть весь арсенал методов, необходимых исследователю в области психологии и образования. Почему же этот курс так важен и каковы его достоинства?

Во-первых, он актуален. Современное эмпирическое исследование в психологии и педагогике, выполненное в естественно-научной методологии, невозможно без математики. Действительно, если одна или несколько групп обследованы с помощью методик разного типа, то образуется большая база данных — числовая матрица. Это большая таблица чисел, из которой нужно извлечь информацию и сделать содержательный вывод. Проверить гипотезу исследования можно только с использованием адекватных методов количественного анализа данных.

Математическая статистика активно применяется в психологии и педагогике как за рубежом, так и в России. Для публикации статьи в серьезных научных журналах, индексируемых в Web of Science или Scopus, выводы должны быть доказательными. Для этого необходимо представить результаты количественного анализа эмпирических данных.

Во-вторых, курс «Математические методы в психолого-педагогических исследованиях» носит выраженный практический характер. Изложение материала максимально приближено к тематике психолого-педагогических исследований, а основное внимание уделено решению типовых задач. Решая задачи, начинающие исследователи не только приобретают опыт количественного анализа, но и получают возможность действовать по образцу.

В-третьих, мы старались изложить материал в доступной форме и максимально простым языком. Разумеется, доступность изложения не означает, что нужно отказаться от математической терминологии: студенты должны ею владеть. Хорошо известно, однако, что в основе любой математической теории,