Электронная библиотека МГППУ : Сорокова. Математические методы в психологии: непараметрическая статистика

Московский городской психолого-педагогический университет

М. Г. Сорокова

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ:

непараметрическая статистика

Учебное пособие

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная информатика» и другим экономическим специальностям.

Москва, 2011

	ББК	22.172я7-41
		С65

Сорокова М. Г. Математические методы в психологии: непараметрическая статистика. Учебное пособие. — М.: МГППУ, 2011. — 281 с.

	Автор: Сорокова Марина Геннадьевна — окончила механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Кандидат физико-математических наук, доктор педагогических наук. Профессор Московского городского психолого-педагогического университета. Область профессиональных интересов — математические методы анализа эмпирических данных в психологии и педагогике; система М. Монтессори в России и за рубежом; современная зарубежная дошкольная педагогика. Рецензенты:
	В. К. Романко —	д. физ-мат. наук, профессор, зав. каф. Математики и естественнонаучных дисциплин МГППУ.
	А. Д. Яшин —	д. физ-мат. наук, зав. каф. Прикладной математики МГППУ.
	Б. Б. Айсмонтас —	канд. психол. н., декан факультета Дистанционного обучения МГППУ.
	О. В. Митина —	канд. психол. н., зав. лаб. Количественной психологии МГППУ.
	В учебном пособии в простой и доступной форме изложены наиболее употребительные в психологии методы количественного анализа экспериментальных данных. Даны рекомендации по выбору методов и использованию их в статистическом пакете SPSS. Сформулированы требования к математической обработке данных в выпускной квалификационной работе. Адресовано студентам, магистрантам, аспирантам, психологам-исследователям. ISBN 978-5-94051-080-2

Содержание


Предисловие				11
1. Введение в математическую статистику				13
	1.1. Измерения и измерительные шкалы в психологических исследованиях			13
	1.2. Первоначальная обработка выборки. Гистограмма и выборочные характеристики			18
		Гистограмма		19
		Задача 1.2.1		19
			Решение задачи 1.2.1	20
			Построение гистограммы в статистическом пакете SPSS (по 16 версию)	22
			Построение гистограммы в статистическом пакете SPSS (с 17 версии)	25
		Числовые характеристики статистических распределений		28
		Задача 1.2.2		28
			Решение задачи 1.2.2	28
			Вычисление выборочных характеристик в статистическом пакете SPSS	31
		Задачи для самостоятельного решения		33
		Задача 1.2.3		33
			Решение задачи 1.2.3 в SPSS (по 16 версию)	33
			Решение задачи 1.2.3 в SPSS (с 17 версии)	35
		Задача 1.2.4		35
			Решение задачи 1.2.4 в SPSS	36
	1.3. Проверка статистических гипотез			37
2. Задача согласия с равномерным распределением				42
	2.1. Критерий согласия χ²			42
		Назначение критерия		42
		Алгоритм проверки гипотезы H₀		43


		Комментарии и примечания		44
		Применение критерия «хи-квадрат» в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)		45
		Применение критерия «хи-квадрат» в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)		46
		Задача 2.1.1		47
			Решение задачи 2.1.1	47
			Решение задачи 2.1.1 в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	49
			Решение задачи 2.1.1 в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	52
		Вопросы и задания для самостоятельного решения		56
		Задача 2.1.2		56
			Решение задачи 2.1.2 в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	56
			Решение задачи 2.1.2 в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	57
3. Задача однородности двух независимых выборок				59
	3.1. Критерий однородности χ² для двух независимых выборок			60
		Назначение критерия		60
		Алгоритм проверки гипотезы H₀		61
		Комментарии и примечания		62
		Применение критерия «хи-квадрат» в статистическом пакете SPSS		62
		Задача 3.1.1		64
			Решение задачи 3.1.1	64
			Решение задачи 3.1.1 в статистическом пакете SPSS	66
		Задача 3.1.2		71
			Решение задачи 3.1.2	71
			Решение задачи 3.1.2 в статистическом пакете SPSS	73
		Вопросы и задания для самостоятельного решения		75
		Задача 3.1.3		75
			Решение задачи 3.1.3 в статистическом пакете SPSS	77


3.2. Критерий Манна – Уитни			80
	Назначение критерия		80
	Алгоритм проверки гипотезы H₀		82
	Комментарии и примечания		83
	Применение критерия Манна – Уитни в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)		85
	Применение критерия Манна – Уитни в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)		86
	Задача 3.2.1		87
		Решение задачи 3.2.1	89
		Вычисление эмпирического значения статистики U через ранги	89
		Вычисление эмпирического значения статистики U через инверсии	91
		Решение задачи 3.2.1 в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	93
		Решение задачи 3.2.1 в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	97
	Вопросы и задания для самостоятельного решения		103
	Задача 3.2.2		103
		Решение задачи 3.2.2 (вопрос 2)	103
		Вычисление эмпирических значений статистик U₁, и U₂ через ранги	104
		Решение задачи 3.2.2 (вопрос 2) в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	106
		Решение задачи 3.2.2 (вопрос 2) в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	108
		Решение задачи 3.2.2 (вопрос 3) в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	109
		Решение задачи 3.2.2 (вопрос 3) в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	111
	Задача 3.2.3		112
		Решение задачи 3.2.3 (вопрос 1) в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	113
		Решение задачи 3.2.3 (вопрос 1) в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	115
		Решение задачи 3.2.3 (вопрос 2) в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	116


			Решение задачи 3.2.3 (вопрос 2) в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	117
			Решение задачи 3.2.3 (вопрос 3) в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	118
			Решение задачи 3.2.3 (вопрос 3) в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	119
		Задача 3.2.4		119
			Решение задачи 3.2.4 в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	120
			Решение задачи 3.2.4 в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	121
4. Задача однородности двух связных выборок				122
	4.1. Критерий знаковых ранговых сумм Уилкоксона			123
		Назначение критерия		123
		Алгоритм проверки гипотезы H₀		124
		Комментарии и примечания		125
		Применение критерия Уилкоксона в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)		126
		Применение критерия Уилкоксона в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)		126
		Задача 4.1.1		128
			Решение задачи 4.1.1	128
			Решение задачи 4.1.1 в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	131
			Решение задачи 4.1.1 в статистическом пакете SPSS (с 18 версии)	134
		Вопросы и задания для самостоятельного решения		138
		Задача 4.1.2		138
			Решение задачи 4.1.2	139
			Решение задачи 4.1.2 в статистическом пакете SPSS (по 17 версию)	141
5. Задача независимости признаков				145
	5.1. Критерий независимости χ²			145
		Назначение критерия		145
		Алгоритм проверки гипотезы H₀		146
		Комментарии и примечания		147
		Применение критерия «хи-квадрат» в статистическом пакете SPSS		147