Авдеев. Звуко-сенсорное изучение графиков функций

Аннотация:
Изучены подходы к решению проблемы представления графических объектов звуковыми образами, на примере графиков функций. В связи с этим проведенное исследование имеет не только математическое, но и психолого-педагогическое направление. Обращено внимание на метод изучения формы графика, основанный на идеях Курта Левина. Поле, по мнению Левина, представляет собой совокупность взаимосвязанных факторов. Эта совокупность в свою очередь состоит из возможных для данного индивида событий и сил, предопределяющих, какая из возможностей реализуется в его конкретном поведении. Также в исследовании используется математическое понятие поля, сформированное в рамках математического анализа. Здесь под скалярным полем понимают числовую величину, некоторое значение которой сопоставлено с каждой точкой на плоскости. Именно такое математическое поле послужило основой для создания сенсорно-звукового поля, позволяющего «ощупать» графический объект. Основная идея такова. Графический объект «индуцирует» скалярное силовое поле, величина которого убывает с возрастанием расстояния курсора от объекта. Пропорционально величине созданного поля генерируется звуковой сигнал, который по принципу «тепло — холодно» ориентирует пользователя и, двигаясь по экрану, помогает «ощупать» графический объект. Графики функций выбраны как наиболее простые по форме объекты, а именно линейные многообразия. Первая из конкретных проблем, связанных с программной реализацией этой идеи, состоит в выборе алгоритма формирования скалярного поля графика, предоставляемого пользователю. Фактически речь идёт об определении расстояния до кривой от каждой точки экранного пространства. Остальные проблемы связаны с обеспечением должного удобства незрячим пользователям программы и предоставления возможности редактирования функций в определённых рамках.